Question

em quanto tempo uma aplicação a 6% ao mês quadruplica um capital se a aplicação for no regime de:
.Juros simples
.Juros compostos

Answer 1

Vamos considerar o capital igual a "x". Nesse caso o montante esperado será o quádruplo do capital, ou seja, o montante será "4x". Nessas condições vamos calcular o juros da aplicação.

c = x
M = 4x

j = M - c
j = 4x - x
j = 3x

Portanto, o juros esperado é "3x".

Vamos calcular o tempo para o regime de juros simples.

Dados:
c = x
j = 3x
i = 6% ao mês = 0,06

j = c * i * t
t = j / (c * i)
t = 3x / (x * 0,06)
t = 3x / 0,06x
t = 50

Portanto, o regime de juros simples, a aplicação deve ser de 50 meses para o capital quadruplicar.

Agora vamos calcular o tempo no regime de juros composto.

Dados:
M = 4x
c = x
i = 6% ao mês = 0,06

$M=c*(1+i)^t\\\\4x=x*(1+0,06)^t\\\\\frac{4x}{x}=1,06^t\\\\4=1,06^t\\\\log4=t*log1,06\\\\\frac{log4}{log1,06}=t\\\\t=23,79$

Portanto, no regime de juros composto, para o capital quadruplicar é necessário aproximadamente um período de 24 meses.