Question

X ao quadrado-14x+25igual a 0

4xao quadrado-20x+25igual a 0

4yao quadrado igual a 4y-1

P ao quadrado+6p igual 16p-25

Answer 1

EQUAÇÃO do 2º grau
ax² + bx + c = 0

X ao quadrado-14x+25igual a 0
x² - 14x + 25 = 0
a = 1
b = - 14
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (-14)² - 4(1)(25)
Δ =  196 - 100
Δ = + 96                      fatora 96| 2
                                              48| 2
                                              24| 2
                                              12| 2
                                                6| 2
                                                3| 3
                                                1/
                                               = 2.2.2.2.2.3
                                               = 2².2².2.3
                                               = (2.2)².6
                                               = (4)².6
assim
√Δ = √96 = √(4)².6  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = √96 = 4√6

se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
           - b + - √Δ
x = ---------------------
                 2a
         -(-14) - 4√6         + 14 - 4√6         14 - 4√6 : 2       
x' = ------------------- = ------------------ = ------------------ =  7 - 2√6
               2(1)                      2                      2 : 2


          - (-14) + 4√6      + 14 + 4√6        14 + 4√6 : 2 
x" = ------------------- = ------------------- = ------------------ = 7 + 2√6
              2(1)                         2                     2 : 2



4xao quadrado-20x+25igual a 0

4x² - 20x + 25 = 0
a = 4
b = - 20
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4(4)(25)
Δ = + 400 - 400
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA RAIZ)
x = - b/2a
x = - (-20)/2(4)
x = + 20/8   ( divide AMBOS por 4)
x = 5/2


4yao quadrado igual a 4y-1

4y² = 4y - 1   ( igualar a ZERO) atenção no sinal
4y² - 4y + 1 = 0   
a = 4
b = - 4
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ= (-4)² - 4(4)(1)
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0  ( ÚNICA RAIZ)
y = - b/2a
y = -(-4)/2(4)
y = + 4/8      ( divide AMBOS por 4)
y = 1/2
 

P ao quadrado+6p igual 16p-25

p² + 6p = 16p - 25  iguala a ZERO (atenção no sinal)
p² + 6p - 16p + 25 = 0
p² - 10p + 25
a = 1
b = - 10
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4(1)(25)
Δ = + 100 - 100
Δ = 0
se
Δ = 0  ( ÚNICA RAIZ)
p = - b/2a
p  = -(-10)/2(1)
p = + 10/2
p = 5