Question

Em uma prova de natação, foram classificados para a final os nadadores com os 8 melhorestempos na fase classificatória. Destes nadadores serão premiados os três melhores, com medalhas deouro, prata e bronze. Considerando apenas estes 8 nadadores pré-selecionados, de quantos modos pode ser realizada a premiação para os três primeiros colocados, com medalhas de ouro, prata e bronze ?

Answer 1

3 medalhas, 8 nadadores.

8 dos competidores podem ganhar a medalha de ouro.
Se um já ganhou a medalha de ouro, restam 7 possibilidades para a medalha de prata.
Seguindo a lógica acima, restam 6 nadadores para a medalha de bronze.

8*7*6 = 336 modos para a premiação ser realizada.

Answer 2

$A_8^3 = \dfrac{8!}{(8-3)!} = \dfrac{8*7*6*5!}{5!} = 8*7*6 = \boxed{336 \ maneiras}$