Question

Determine, em centímetros, a medida dos segmentos AB e BC.

( a resposta é 12cm e 16cm, porém não sei a resolução)

Answer 1

O teorema de thales é segundo as proporções dos lados:

(2x - 2) / 9 = (x + 9) / 12
12 × (2x - 2) = 9 × (x + 9)
24x - 24 = 9x + 81
15x = 105
x = 7

Sabendo que x = 7:
AB = 2x - 2 = 2×7 - 2 = 12cm
BC = x + 9 = 7 + 9 = 16 cm

Espero ter ajudado =D

Answer 2

As medidas dos segmentos AB e BC são, respectivamente, 12 cm e 16 cm.

Teorema de Tales

O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Podemos então dizer que AB e DE são proporcionais da mesma forma que BC e EF, ou seja:

(2x - 2)/9 = (x + 9)/12

Resolvendo a equação para x:

12·(2x - 2) = 9·(x + 9)

24x - 24 = 9x + 81

15x = 105

x = 7

Então, as medidas de AB e BC são:

AB = 2·7 - 2 = 12 cm

BC = 7 + 9 = 16 cm

Leia mais sobre teorema de Tales em:

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