• Matéria: Matemática
  • Autor: alicereis645
  • Perguntado 8 anos atrás

Dada a função custo C(x) = 0,1x3 – 18x2 + 1500x + 10000, obtenha:
a) o custo marginal Cmg; C’(x) = 0,3x2 – 36x + 1500
b) Cmg(65) e a interpretação do resultado; C’(65) = 427,5

Respostas

respondido por: andreycamurca
1
Precisamos só derivar a função Custo usando a regra básica de derivação de uma potência
 
f(x)=ax^n \\ \\
f'(x)=n\cdot ax^{n-1}

Desse modo temos
a)
 C(x) = 0,1x^3 - 18x^2 + 1500x + 10000 \\ \\

C_{mg}=C'(x)=3\times 0,1x^{3-1}-2\times18x^{2-1}+1500x^{1-1} +0 \\ \\
=0,3x^2-36x+1500x^0 \\ \\ <br />C_{mg} (x)= 0,3x^2-36x+1500

b) Fazendo Cmg(65)

 C_{mg} (x)= 0,3x^2-36x+1500 \\<br />C_{mg} (65)=0,3(65)^2-36(65)+1500=427,5

Isso quer dizer que para um custo de produção igual a $ 65 por unidade produzida a custo marginal é de $427,5.

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