Question

quantos sao os multiplos de 3 entre 10 e 1000

Answer 1

an = a1 + (n-1)r
999 = 102 + (n - 1)3
999 = 102 +3n -3
999 = 99 +3n
3n = 999 - 99
3n = 900
n = 900/3
n = 300

Answer 2

Bom, pra isso você vai usar uma progressão aritmétrica
An=A1 + (n -1)r
onde:
An é o últumo termo
A1 é o primeiro
n é o número de termos(o que você está procurando)
r é a razão
agora você tem que achar os extremos múltiplos entre esses números em primeiro caso
sabendo que 99(antes do 100) é um numero divisível por 3, então é só adicionar mais 3:
102, você achou o primeiro termo da equação, agora o ultimo, bom, 1000 não é divisível por 3, mas 999 é, então já se tem o ultimo... e a razão, o errezinho no final, você acha facilmente, pois a razão é a adição dos múltiplos de 3, então a razão é 3, agora vamos a equação:
an = a1 + (n-1)r
999 = 102 + (n - 1)3
999 = 102 +3n -3
999 = 99 +3n
3n = 999 - 99
3n = 900
n = 900/3 = 300
Existem 300 multiplos de 3 entre os números 100-1000