Question

Seja uma chapa metálica retangular de vértices A, B, C e D, uniforme e homogênea, com base AB de 10 cm e altura AD de 10√3 cm. Ao suspender a chapa pelo vértice A, qual será o ângulo que a reta AB formará com a vertical na posição de equilíbrio?
Resposta: 60º

Answer 1

Utilizando noções de equilíbrio de um corpo e trigonometria resolveremos a questão.

Como a barra é homogênea podemos concluir que ela ficará inclinada de modo que a diagonal que liga o vértice oposto a A fique vertical. Pois o seu centro de massa e centro de gravidade estão situados exatamente no meio da chapa.

Utilizando essa diagonal teremos um triângulo retângulo. Onde a hipotenusa é a digonal e os catetos são 10 (oposto) e 10√3 (adjacente).

Diante do triângulos usaremos a tangente do ângulo para determinar o seu valor.
tan alfa = cat op / cat adj
tan alfa = 10/10√3
tan alfa = √3

O arco que possui a tangente √3 é: 60º.