Question

O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m.
A figura apresenta a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste representada pelo EF,todos perpendiculares ao solo.
AD e BC são os cabos de aço que serão instalados.
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF??
(Semelhança de triangulos)
olhem na imagem

Answer 1

Olá!

Os triângulos FEB e ACB se assemelham por serem constituídos de ângulos congruentes entre si. Portanto, temos:

 E¯F/AC¯¯¯¯=FB¯¯¯¯/AB¯¯¯¯, como AC = 4, 
EF¯¯¯¯/4=FB¯¯¯¯/AB¯¯¯¯.


Os triângulos FEA e BDA são igualmente semelhantes pelo mesmo motivo explicitado acima. Logo, temos:

E¯F/BD¯¯¯¯=FE¯¯¯¯/AB¯¯¯¯, como BD = 6, 
EF¯¯¯¯/6=FE¯¯¯¯/AB¯¯¯¯.


Realizando a adição dessas equações que foram identificadas através dessas semelhanças, temos:

EF¯¯¯¯/4+EF¯¯¯¯/6.

Já que  FB + FE = AB, 
EF¯¯¯¯/4+EF¯¯¯¯/6 = 1; 

Logo, 
5/12EF¯¯¯¯¯=1; 
EF¯¯¯¯¯=12/5 = 2,4 m.

Assim, o comprimento da haste de EF é 2,4 metros. ;)

Answer 2

Resposta:ponto e,f= 2,4

Explicação: