Question

Cecila e Fernando formam duo de violões.Eles fazem parte de um grupo que possui ao todo 9 violinistas .Quantos duo poderiam formar com estes 9 violinistas,alem do duo de Cecilia e Fernando?

Answer 1

Eles poderiam formar 4 grupos de dois além do grupo de Cecilia e Fernando, mas se contar com Cecilia e Fernando ira dar 5 grupos

Answer 2

Nessa questão usaremos o PAC

Permutação  ---> Usa todos dos elementos e a ordem influencia
Arranjo           ---> Usa parte dos elementos e a ordem influencia
Combinação ---> Usa parte dos elementos e a ordem não influencia

Como pegaremos 2 de 9, então (usaremos partes dos elementos), ou seja, será uma combinação ou um arranjo.

Como a dupla Fernando e Cecilia é a mesma coisa que dupla Cecilia e Fernando, então a ordem não influencia. Logo será uma questão de combinação.

C n,p = n! / (n-p)! . p!
C 9,2 = 9! / (9-2)! . 2!
C 9,2 = 9! / 7! . 2!
C 9,2 = 9.8.7! / 7! . 2!  ---> (Corta o 7!)
C 9,2 = 9.8 / 2!  ---> ( 2! = 2.1 = 2)
C 9,2 = 72 / 2
C 9,2 = 36

Conclusão: É possível formar 36 duplas diferentes!