Question

Quais são as dimensoes de um retangulo de area 500 cm e que tem 90 cm de perimetro

Answer 1

A = C x L         500 = C X L        L = 500/c    

P = 2C + 2L       90 = 2C + 2L


90 = 2C + 2(500/C)            90= 2C + 1000/C

90C /C = 2C²/C + 1000/C

90C = 2C² + 1000

-2C² + 90C - 1000 = 0      A = -2   B= 90     C = - 1000

Δ= 90²-4 (-2) (-1000)     Δ = 8100 - 8000     Δ = 100

C = -B +- √Δ / 2A

C= - 90 +- √100 / 2(-2)        C= -90 +- 10 / -4

C' = -90 +10 / -4       C' = -80/-4   =  20 cm

C''= -90 - 10 / -4       C'' = 25 cm


dimensões são  25 cm  e  20 cm

Prova   A = C x L      500cm² = 20cm x 25cm        500cm² = 500cm²
             P = 2C + 2L   90 cm = 2 x 25 + 2 x 20       90 cm = 90cm