Question

A forma algébrica do número complexo Z = $\frac{1 + 3i}{2 - i}$ é:

a) $\frac{1}{2} -3i$
b) $\frac{5}{3} - \frac{7}{3} i$
c) $- \frac{1}{5} +\frac{7}{5} i$
d) $- \frac{3}{5} +7i$
e) $\frac{3}{5} + \frac{4}{5} i$

Answer 1

Olá

$\frac{1 +3}{2-i} . \frac{2+i}{2+i}$
$\frac{2+i+6i+3i^2}{4-i^2}$
$\frac{2+7i+3.(-1)}{4+1}$
$\frac{2+7i-3}{5} = \frac{-1+7i}{5}$
$- \frac{1}{5} + \frac{7}{5} i$

Alternativa letra c.

Answer 2

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

em primeiro lugar tens de multiplicar o conjugado de 2-i

para tirares o i de denominador ou seja

$\frac{1 + 3i}{2 - i} *\frac{2+i}{2+i}$=$\frac{2+i+6i+3i^{2} }{2^{2}-i^{2}}$ = $\frac{7i-1}{5}$

logo a resposta correta é a c