Question

Determinar o valor de k para que a equação x²-2x+(k+1)=0 tenha uma única raiz

Answer 1

Para que uma equação do segundo grau tenha somente uma solução é presiso que o delta dessa expressão, seja igual á 0. Então:

x² - 2x +(k+1) = 0 

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1. (k+1)
Δ = 4 - 4 . (k + 1)
0 = 4 - 4 . (k + 1)
-4 = - 4 . (k + 1)
k + 1 = -4 / -4
k + 1 = 1
k = 1 - 1
k = 0

Espero ter ajudado :)