Question

Copie e complete, substituindo os [?] por números naturais consecutivos.

a) [?] < √43 < [?]

b) [?] < √54 < [?]

c) [?] < √85 < [?]

d) [?] < √250 < [?]

Answer 1

a) 6 e 7

b) 7 e 8

c) 9 e 10

d) 15 e 16

Answer 2

Os números naturais consecutivos são: a) 6 e 7; b) 7 e 8; c) 9 e 10; d) 15 e 16.

Para resolvermos o exercício, é interessante pensarmos nos quadrados perfeitos.

a) É verdade que 36 < 43 < 49.  Também é verdade que √36 < √43 < √49.

Como 6.6 = 36 e 7.7 = 49, podemos concluir que 6 < √43 < 7.

b) Utilizando o mesmo raciocínio, temos a desigualdade 49 < 54 < 64.

Então, podemos dizer que √49 < √54 < √64.

Como 7.7 = 49 e 8.8 = 64, podemos concluir que 7 < √54 < 8.

c) A desigualdade 81 < 85 < 100 é verdadeira. Além disso, √81 < √85 < √100.

Como 9.9 = 81 e 10.10 = 100, podemos concluir que 9 < √85 < 10.

d) A desigualdade 225 < 250 < 256 é verdade. Além disso, temos que √225 < √250 < √256.

Como 15.15 = 225 e 16.16 = 256, podemos concluir que 15 < √250 < 16.

Para mais informações sobre raiz quadrada: https://brainly.com.br/tarefa/19535438