Question

Qual a PA da sequência: x, 2x + 3 e 7x - 4?

Answer 1

Dados da PA:

a1 = x
a2 = 2x + 3
a3 = 7x - 4

Vamos determinar duas equações para a razão "r" da PA em função de "x":

r = a2 - a1 = (2x + 3) - (x) = 2x - x + 3 = x + 3
r = a3 - a2 = (7x - 4) - (2x + 3) = 7x - 2x - 4 - 3 = 5x - 7

Vamos igualar as duas equações obtidas acima:

5x - 7 = x + 3
5x - x = 3 + 7
4x = 10
x = 10 / 4
x = 5/2
x = 2,5

Portanto, a PA será:

a1 = x = 2,5
a2 = 2x + 3 = 2 * 2,5 + 3 = 5 + 3 = 8
a3 = 7x - 4 = 7 * 2,5 - 4 = 17,5 - 4 = 13,5

PA = {2,5 ; 8 ; 13,5}