Question

o polinomio que, dividido por ( 3x elevado a2 + 4x -1) da o quociente (x+1) e o resto (-3x+1)

Answer 1

Bom dia


Sabemos que numa divisão, temos que:


$\text{Dividendo = Quociente}\times \text{Divisor+resto}$


No caso, teremos:

$\text{Dividendo =}\ P(x)\\ \text{Divisor = }3x^2+4x-1\\ \text{Quociente = } x+1\\ \text{Resto = }-3x+1$

Agora apenas aplicamos a fórmula do algoritmo da divisão:

$\mathsf{P(x)=(x+1)\cdot(3x^2+4x-1)+(-3x+1)}\\ \\ \mathsf{P(x)=3x^3+4x^2-x+3x^2+4x-1-3x+1}\\ \\ \mathsf{P(x)=3x^3+(4x^2+3x^2)+(4x-3x-x)+(-1+1)}\\ \\ \boxed{\mathsf{P(x)=3x^3+7x^2}}$