URGENTE 52 PTS
um objeto foi lançado para o alto a trajetoria deste objeto se deu conforme a funçao y= -x² + 8x , onde y e a altura que o objeto alcançou e x e o tempo em segundos . calcule:
a) a altura maxima que objeto alcançou
b)a partir de qual segundo o objeto começa a cair
c)qual foi o tempo que o objeto levou para atingir o chao novamente
Respostas
respondido por:
1
Lucas,
Vamos passo a passo
Trata-se de uma função quadrática.
Tem como expressão gráfica uma parábola voltada para baixo (a < 0)
a)
A altura máxima e dada pela ordenada do vértice da parábola
yV = - Δ/4a
Δ = b^2 - 4.a.c
= 8^2 - 4(- 1)(0)
Δ = 64
yV = - 64/4(- 1)
= 16
ATURA MÁXIMA = 16 u
b
O objeto sobe até o vértice da parábola aonde chega num tempo dado
pela abscissa do vértice
A partir desse ponto começa a cair
xV = - b/2a
= - 8/2(-1)
= 4
COMEÇA A CAIR A PARTIR DE 4° SEGUNDO
c)
Se o objeto demorou 4 segundos para subir, demorara 4 segundos para
cair. (a parábola é simétrica respeito ao eixo que passa pelo vértice)
TEMPO PATA ATINGIR CHÃO = 8 SEGUNDOS
(4 + 4 = 8)
Vamos passo a passo
Trata-se de uma função quadrática.
Tem como expressão gráfica uma parábola voltada para baixo (a < 0)
a)
A altura máxima e dada pela ordenada do vértice da parábola
yV = - Δ/4a
Δ = b^2 - 4.a.c
= 8^2 - 4(- 1)(0)
Δ = 64
yV = - 64/4(- 1)
= 16
ATURA MÁXIMA = 16 u
b
O objeto sobe até o vértice da parábola aonde chega num tempo dado
pela abscissa do vértice
A partir desse ponto começa a cair
xV = - b/2a
= - 8/2(-1)
= 4
COMEÇA A CAIR A PARTIR DE 4° SEGUNDO
c)
Se o objeto demorou 4 segundos para subir, demorara 4 segundos para
cair. (a parábola é simétrica respeito ao eixo que passa pelo vértice)
TEMPO PATA ATINGIR CHÃO = 8 SEGUNDOS
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