Question

URGENTE 52 PTS
um objeto foi lançado para o alto a trajetoria deste objeto se deu conforme a funçao y= -x² + 8x , onde y e a altura que o objeto alcançou e x e o tempo em segundos . calcule:

a) a altura maxima que objeto alcançou

b)a partir de qual segundo o objeto começa a cair

c)qual foi o tempo que o objeto levou para atingir o chao novamente

Answer 1

Lucas,
Vamos passo a passo

Trata-se de uma função quadrática.
Tem como expressão gráfica uma parábola voltada para baixo (a < 0)

a)
       A altura máxima e dada pela ordenada do vértice da parábola
                   yV = - Δ/4a
                                                 Δ = b^2 - 4.a.c
                                                     = 8^2 - 4(- 1)(0)
                                                 Δ = 64
                   yV = - 64/4(- 1)
                         = 16
                                                       ATURA MÁXIMA = 16 u

b
       O objeto sobe até o vértice da parábola aonde chega num tempo dado
       pela abscissa do vértice
       A partir desse ponto começa a cair
                     xV = - b/2a
                           = - 8/2(-1)
                           = 4
                                               COMEÇA A CAIR A PARTIR DE 4° SEGUNDO

c)
         Se o objeto demorou 4 segundos para subir, demorara 4 segundos para
         cair. (a parábola é simétrica respeito ao eixo que passa pelo vértice)
 
                                                 TEMPO PATA ATINGIR CHÃO = 8 SEGUNDOS
                                                                                                           (4 + 4 = 8)