Question

Interpole 10 meios aritméticos entre 5 e 38.

Answer 1

Podemos considerar um PA onde:

a1 = 5
an = 38

Note que como queremos 10 meios entre 5 e 38, noss PA tem 12 elementos, ou seja, os 10 que queremos determinar mais o 5 e o 38.

n = 12

Vamos determinar a razão dessa PA pela fórmua geral da PA:

an = a1 + r * (n - 1)
38 = 5 + r * (12 - 1)
38 - 5 = r * 11
33 = 11r
33 / 11 = r
r = 3

Portanto, a PA que queremos possui razão igual a 3. Vamos determinar os 10 termos da PA que faltam:

a1 = 5
a2 = a1 + r = 5 + 3 = 8
a3 = a2 + r = 8 + 3 = 11
a4 = a3 + r = 11 + 3 = 14
a5 = a4 + r = 14 + 3 = 17
a6 = a5 + r = 17 + 3 = 20
a7 = a6 + r = 20 + 3 = 23
a8 = a7 + r = 23 + 3 = 26
a9 = a8 + r = 26 + 3 = 29
a10 = a9 + r = 29 + 3 = 32
a11 = a10 + r = 32 + 3 = 35
a12 = a11 + r = 35 + 3 = 38

Portanto, a PA é {5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38}

Answer 2

Devemos determinar os 10 meios entre 5 e 38 entao resolvemos assim.
a1, __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ , an
5 , __ , __ , __ , __ , __ , __ , __ ,__ , __, __ , 38
a1=5 , an=38 , n= 12
vamos resolver com esta formula:
an=a1+r(n-1)
38=5+r(12-1)
38=5+r(11)
38-5=11r
33=11r
3=r
Entao redolvemos assim:
a1=5
a2=a1+r》a2=5+3》a2=8
a3=a2+r》a3=8+3》a3=11
a4=a3+r》a4=11+3》a4=14
a5=a4+r》a5=14+3》a5=17
a6=a5+r》a6=17+3》a6=20
a7=a6+r》a7=20+3》a7=23
a8=a7+r》a8=23+3》a8=26
a9=a8+r》a9=26+3》a9=29
a10=a9+3》a10=29+3》a10=32
a11=a10+r》a11=32+3》a11=35
a12=a11+r》a12=35+3》a12=38