Question

as matrizes A,BeC são invertiveis e de mesma ordem 2 , sendo B.A-1=I2 e C.B=A determine C e C-1.

Answer 1

Como as matrizes A, B e C são inversíveis e de ordem 2, temos que:

A * A⁻¹ = I₂
B * B⁻¹ = I₂
C * C⁻¹ = I₂

Se "A * A⁻¹ = I₂" e pelo enuciando "B * A⁻¹ = I₂", temos que "B = A", logo, temos também que "B⁻¹ = A⁻¹".

Assim, tomando a expressão "C * B = A", temos que:

C * B = A
C * B = B
I₂ * B = B

C = I₂

e

C⁻¹ = I2

Portanto, as matrizes "C" e "C⁻¹" correspondem a matriz identidade de ordem 2.