Question

A tabela abaixo relaciona o tempo (t), em minuto, que uma válvula de saida de água fica aberta e o volume (V), em litro, de água despejada na piscina.

T (min) v ( L)
1 60
2 120
3 180
4 240

De acordo com a tabela, responda às questões. a) Qual é a lei da função que relaciona o volume (V), em litro, de água des- pejada na piscina e o tempo (t), em minuto, que a válvula fica aberta? b) Qual é a quantidade de água contida no interior da piscina no tempo de 10 minutos? c) Qual é o tempo necessário para que a piscina fique com exatamente 900 e?

Answer 1

(a) V(t) = 20 - 2.t

(b) 20 - 2.t = 0
- 2.t = -20
2.t = 20
t = 10 minutos

(c) t pode assumir valores entre 0 e 10, pois não existe tempo negativo, tampouco volume.

(d) Im = [0; 20]

Answer 2

Para encontrar a função que relaciona o tempo e o volume, devemos substituir dois pontos conhecidos na equação geral da reta (y = ax + b) e encontrar os valores dos coeficientes. Substituindo (1, 60) e (4, 240), temos:

60 = a + b

240 = 4a + b

Subtraindo as equações, temos:

180 = 3a

a = 60

b = 0

a) A lei que relaciona o volume e o tempo é y = 60t.

b) Após 10 minutos (t = 10), temos que o volume de água na piscina é de 600 litros (y = 60.10 = 600).

c) Para que a piscina fique com exatamente 900 litros (y = 900), temos que o tempo necessário é:

900 = 60.t

t = 900/60

t = 15 min