Question

Uma máquina tem a sua eficiência operacional (medida de
aproveitamento dos recursos) dada por um valor numa escala
que vai de 0 a 100, ou seja, 0 ≤ E  ≤ 100, onde E a eficiência
da máquina. A Eficiência foi modelada em função do tempo de
trabalho da máquina por meio da expressão
E(t) = −t² + 12t + 59, onde representa a quantidade de
horas que a máquina está ligada. Em dias normais, a máquina
é ligada às 9h e desligada às 23h.

Em um dia normal, a hora em que a eficiência da máquina
atingirá seu maior valor e esse valor são respectivamente:
(A) 15 h e E = 31.
(B) 15 h e E = 100.
(C) 18 h e E = 59.
(D) 18 h e E = 95.
(E) 15 h e E = 95.

Answer 1

E(t) = −t² + 12t + 59

a = -1, a < 0 ---- Função com concavidade virada para baixo;

Xv = -b/2a = -12/2(-1) = 6h

Como o horário de trabalho é das 9h às 23h ---- 9 + 6 = 15h

Yv = -Δ/4a = -[12² - 4.(-1).59]/4(-1) = -[144 + 236]/-4 = 380/4 = 95 (Eficiência)

Letra E