Question

Qual é poligono convexo cuja soma das medidas dos angulos internos é o quádroplo da soma das medidas dos ângulo externos

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono é:

Si = 180 * (n - 2)

A soma dos ângulos externos de um polígono é:

Se = 360

Como a soma dos ângulos internos é o quádroplo da soma dos ângulo externos, temos que:

Si = 4 * Se
180 * (n - 2) = 4 * 360
180 * (n - 2) = 1440
n - 2 = 1440 / 180
n - 2 = 8
n = 8 + 2
n = 10

Portanto, o polígono possui 10 lados, ou seja, é um decágono.