Question

Determine o Valor máximo ou mínimo da função quadrática:
a) f(x)= x²+6x+5
b) y(x)= -2x²+4x+48
Vértice V= (Xv, Yv) xv= $\frac{-b}{2a}$
yv= $\frac{-Delta}{4a}$

Answer 1

Os valores máximos estão presentes nos pontos máximos X do vértice e Y do vértice (Xv, Yv) e as fórmulas para encontrá-los são:

Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a

a) f(x) = x² + 6x + 5

a = 1
b = 6
c = 5

Xv = -b/2a
Xv = -6/2.1
Xv = -3

Yv = -Δ/4a
Yv = - (b² - 4ac)/ 4.1
Yv = - (6² - 4. 1. 5)/4
Yv = - (36 - 20)/4
Yv = - (16)/4
Yv = -4

b) y(x) = -2x² + 4x + 48

a = -2
b = 4
c = 48

Xv = -b/2a
Xv = -4/2. (-2)
Xv = -4/-4
Xv = 1

Yv = -Δ/4a
Yv = - (b² - 4ac)/4. (-2)
Yv = - (4² - 4. (-2) . 48)/ -8
Yv = - (16 + 384) -8
Yv = -400/-8
Yv = 50

Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES.