Question

Não consigo terminar essa questão, comecei por pitágoras e cheguei até PS^2 = 48r^2

(PS=reta que vai do ponto P até o Satélite)

Answer 1

Boa noite! 

Sendo CS a distância do centro da Terra até o satélite (S).

Pelos dados do exercício, sabemos que CS equivale a sete vezes o raio da Terra (R), ou seja, CS = 7R

Vamos denotar a distância PS por "d". Analogamente, temos que QS também é "d", já que ambos os segmentos são tangentes à esfera da Terra.

Feito essa análise, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para medir o percurso do sinal:

CS = hipotenusa (7R)
PC = CQ = cateto - raio da terra (R)
PS = QS = cateto - percurso do sinal (d)

(7R)² = R² + d²

49R² - R² = d²

d² = 48R²

d² = 4·4·3·R²

d = 4√3 R

∴ A distância toral (2d) é igual a 2·4√3R = 8√3R (Alternativa C)

Mande mensagem na dúvida. Forte abraço!