Question

Determine x,y e z de modo que :
A) (x, 32, y, z) e (3,4,7,9) sejam diretamente proporcionais.

B) (6, x, y, z) e (20, 12, 10, 6) sejam inversamente proporcionais.

Answer 1

A) X /3 = 32/ 4 = Y /7 = Z /9

X/3 = 8 = Y / 7 = Z /9
X /3 = 8
X= 24
Y / 7 == 8
Y = 56
Z / 9 = 8
Z = 72

B) 6/20 =X /12 = Y / 10 = Z / 6

6 /20 = X 12
20X = 72
X = 3,6
6/ 20 =Y / 10
Y = 3
6 / 20 = Z/6
Z = 1, 8

Answer 2

Os valores de x, y e z são:

a) 24, 56 e 72, respectivamente.

b) 10, 12 e 20, respectivamente.

Grandezas proporcionais

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma delas aumenta ou diminui enquanto a outra também aumenta ou diminui;

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma delas aumenta enquanto a outra diminui e vice-versa.

a) Para serem diretamente proporcionais, a razão entre os respectivos valores deve ser igual à uma mesma constante, então:

x/3 = 32/4 = y/7 = z/9

Calculando as igualdades:

x/3 = 8

x = 24

y/7 = 8

y = 56

z/9 = 8

z = 72

b) Para serem inversamente proporcionais, a razão entre os respectivos valores deve ser igual ao inverso de uma mesma constante, então:

6/(1/20) = 12/(1/x) = 10/(1/y) = 6/(1/z)

120 = 12x = 10y = 6x

12x = 120

x = 10

10y = 120

y = 12

6z = 120

z = 20

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