Question

Dada a equação 2y²-3y+k=0, determine:

a. o valor de k para que as raízes sejam reais e iguais;

b. as raízes para o valor de k encontrado no item anterior;

Answer 1

a) quando ele pede para que o valor de k seja igual a raizes reais e iguais ele quer dizer que o Δ=0, ou seja a formula do delta é Δ = b² – 4ac, substituindo vamos ter a seguinte equação :
0 = (-3)² – 4.2.k
0= 9 -8.k
-9=-8k
-9/-8=k
k=1,125


b) agora é só substituir o K na equação e usar a formula de bháskara

2y²-3y+1,125=0

como você ja tem o delta Δ 

x= -b +- √Δ / 2a

x= -(-3)+- √0/4

x= 3/4 = 0,75