Question

Calcular a média Harmonica de 4,5 e 6

Answer 1

Resolução da questão, vejamos:

Calcular a média harmônica dos números 4,5 e 6:

O conceito de média harmônica pode ser dado pela soma do inverso das médias dos membros e pode ser definida genericamente abaixo:

$\mathsf{Mh=\dfrac{n}{\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}}+...+\dfrac{1}{x_{n}}}}}}}}=\mathsf{\dfrac{n}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}~\dfrac{1}{x_{i}}}}}}=\mathsf{\dfrac{n~\cdot~\displaystyle\prod_{j=1}^{n}~x_{j}}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}~\dfrac{\displaystyle\prod_{j=1}^{n}~x_{j}}{x_{i}}}}}}}}}}}}}}}}$

Sabendo desta fórmula podemos facilmente calcular a média harmônica destes números, vejamos:

$\mathsf{Mh=\dfrac{3}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}}}}}~~\textsf{Aplicando~o~MMC~no~denominador,~teremos}}:\\\\\\\\\\ \mathsf{Mh=\dfrac{3}{\dfrac{15+12+10}{60}}}}}}}}\\\\\\\\\\ \mathsf{Mh=\dfrac{3}{\dfrac{37}{60}}}}\\\\\\\\\\ \mathsf{Mh=3~\cdot~\dfrac{60}{37}}}}\\\\\\\\\\ \mathsf{Mh=\dfrac{180}{37}}\\\\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{Mh\approx4,86.}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a média harmônica dos números 4, 5 e 6 é igual a aproximadamente 4,86.

Espero que te ajude. '-'