Question

Para Cercar um pasto retangular de 840 m2, um fazendeiro gastou 354 m de arame, dando três voltas completas no pasto.Quais são as dimensões desse pasto?

Answer 1

a×b = 840 m^2
(a+b)×2×3 = 354 m


b = 840/a
(a+b)×2×3 = 354 m => 6a + 6b = 354
6a + 6×(840/a) = 354 (÷6)

a + 840/a = 59
59 - a = 840/a
(59-a)×a = 840
-a^2 + 59a - 840 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = 592 - 4 . -1 . -840 
Δ = 3481 - 4. -1 . -840 
Δ = 121

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-59 + √121)/2.-1  
x' = -48 / -2  
x' = 24

x'' = (-59 - √121)/2.-1 
x'' = -70 / -2
x'' = 35

As dimensões do retângulo são 24m e 35m