Question

Um vaso com o formato de cilindro reto tem a altura de 30cm e diametro da base medindo 20cm determine a area lateral eo volume desse vaso.

alguém pode me ajudar com esse problema ??

Answer 1

A área lateral de um cilindro é expressa por Al = πrg onde r é o raio (que corresponde a metade do diâmetro, ou seja, 10 cm) e g é a geratriz do cone que é a distância entre seu vértice e uma extremidade qualquer de sua base.

Olhando frontalmente para o cone, é possível observar um triângulo retângulo formado pela geratriz g, que é a hipotenusa e os valores r e h que são os catetos. Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

g² = r² + h²
g² = 900 + 100
g² = 1000
g = √1000
g = 10√10

Com g expresso, temos:

$A_l=\pi \cdot 10 \cdot 10 \sqrt10$

$A_l=(100 \sqrt10) \pi cm^2$

O volume de um cilindro é dado pela fórmula:

$V=\frac{A_b \cdot h}{3}$

$V = \frac{\pi \cdot 10^2 \cdot 30}{3}$

$V= \frac{100 \cdot 30 \pi }{3}$

$V = \frac{3000 \pi }{3}$

$V = 1000 \pi cm^3$

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