Question

A solução do sistema x+2y-z=-3
3x+4z=6
3y-5z=-12

Answer 1

Vamos primeiro isolar nas 2 equações os valores de x e y em função de z e e aplicar na primeira equação:

3x + 4z = 6 -> 3x = 6 -4z -> x = 6-4z/3

3y -5z = -12 -> 3y = -12 + 5y -> -12+5y/3

Agora vamos substituir na primeira:

6 - 4z/3 + 2.(-12 + 5y)/3 -z = -3

Para retirar a fração multiplicamos todos os elementos por 3:

6 - 4z + 2. (-12 + 5y) -3z = -9
6 - 4z + -24 + 10z - 3z = -9
10z - 7z -18 = -9
3z = 9
z = 3

Agora vamos substituir o valor de z para acharmos x e y:

x = 6 - 4.3/3
x = 6 - 12/3
x = -6/3
x = -2

y = -12 + 5.3/3
y = -12 + 15/3
y = 3/3
y = 1

Portanto os valores necessários para respeitar as condições propostas são: x = -2; y = 1 e z = 3

Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES.