o conjunto da solução da equação √x+2=√3x-5-1
ribeiromila:
A raiz esta no 2 e no 5 também ??
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1
eleva termos ao quadrado para retirar da raiz
(3x - 5)- 2[√(3x - 5)√(x + 2)] + (x + 2) = 1
4x - 3 - 1 = 2√(3x² + x - 10)
4(x - 1) = 2√(3x² + x - 10)
2x - 2 = √(3x² + x - 10)
eleva outra vez os dois termos ao quadrado( pois tem uma raiz)
4x² - 8x + 4 = 3x² + x - 10
x² - 9x + 14 = 0
(x -7)(x -2) = 0
x - 7 = 0 ⇒ x' = 7
x -2 = ⇒ 0 x'' = 2
substituindo "x" por 2 e 7 verificamos a equação apenas para x = 7 pois x = 2 não satisfaz a equação.
Resposta: x = 7
(3x - 5)- 2[√(3x - 5)√(x + 2)] + (x + 2) = 1
4x - 3 - 1 = 2√(3x² + x - 10)
4(x - 1) = 2√(3x² + x - 10)
2x - 2 = √(3x² + x - 10)
eleva outra vez os dois termos ao quadrado( pois tem uma raiz)
4x² - 8x + 4 = 3x² + x - 10
x² - 9x + 14 = 0
(x -7)(x -2) = 0
x - 7 = 0 ⇒ x' = 7
x -2 = ⇒ 0 x'' = 2
substituindo "x" por 2 e 7 verificamos a equação apenas para x = 7 pois x = 2 não satisfaz a equação.
Resposta: x = 7
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