Question

Um carro de Fórmula 1 percorre um trecho semicircular de uma pista de corridas em 20 s , mantendo uma velocidade escalar constante de 108 km/h. Determine:
a)o comprimento do trecho percorrido
b)o raio do trecho semicircular
c)o módulo da aceleração do carro nesse trecho

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

v = velocidade.
S = posição.
t = tempo.
C = comprimento.
a = aceleração.
π = pi.
r = raio.

Conversão:

Antes de mais nada, devemos efetuar nossa conversão na unidade de medida relacionada a "velocidade", ou seja, vamos converter de Km/h para m/s, veja:

108Km/h ÷ 3,6 = 30m/s.

Agora que efetuamos nossa conversão podemos dar sequencia a resolução.

Aplicação:

"RESPOSTA DE A".

Devemos descobrir o espaço percorrido no instante e na velocidade apresentada, assim, descobriremos o comprimento do trecho, veja:

v = S / t.
30 = S / 20.
S = 30 × 20.
S = 600m (metros).

Portanto, o comprimento do trecho percorrido fora de 600m (metros).

"RESPOSTA DE B".

Observe que o semicírculo, nada mais é que a metade de um circulo, ou seja, para encontrarmos o comprimento do mesmo basta utilizar a fórmula do círculo e dividir por 2, assim, isolaremos o raio para sua descoberta, siga:

C = 2πr / 2.
600 = 2 × 3,14 × r / 2.
600 = 3,14 × r.
r = 600 / 3,14.
r ≅ 191m (metros).

Portanto, o raio equivale a aproximadamente 191m (metros).

Obs: Você, até mesmo, o exercício, não definiram o valor para PI, assim, defini o mesmo como 3,14, caso o valor seja outro me informe.

"RESPOSTA DE C".

Para encontrarmos a aceleração basta aplicarmos a propriedade da aceleração, assim:

a = v / t.
a = 30 / 20.
a = 1,5m/s^2.

Portanto, a aceleração do carro nesse trecho fora acelerado e igual a 1,5m/s^2.

Espero ter ajudado.