Question

Determine o par ordenado da solução abaixo usando o método da substituição
{5x-y=-8
{x+3y=8

Answer 1

Para resolver uma equação no método da substituição, devemos isolar um de seus termos para depois iguala-los. Nessa equação iremos isolar a incógnita 'x' na 1ª e na 2ª equação.

l)  5x - y = -8
ll) x + 3y = 8

l) 5x - y = -8
   5x = y - 8
     x = (y - 8) / 5

ll) x + 3y = 8
    x = -3y + 8

Isolada a incógnita ''x'' , teremos:

l)  x = (y - 8) / 5
ll) x = -3y + 8

Sabemos que x = x, então, se ''x = (y - 8) / 5'', e ''x = -3y + 8'', podemos concluir que, ''(y - 8) / 5'' = ''-3y + 8''. Agora basta igualar as duas equações:

l)  x = (y - 8) / 5
ll) x = -3y + 8

(y - 8) / 5 = -3y + 8
y - 8 = (-3y + 8) . 5
y - 8 = -15y + 40
15y + y = 40 + 8
16y = 48
y = 48/16
y = 3

Achado o valor de y, iremos substitui-lo na 1ª equação ou na 2ª equação, qualquer uma serve.

Nesse exemplo, irei substituir na 2ª equação:

l)  5x - y = -8
ll) x + 3y = 8

ll) x + 3y = 8  -----> substitui ''y'' por ''3''
    x + 3.3 = 8
    x + 9 = 8
    x = 8 - 9
    x = -1

Solução: x = -1 e y = 3. Em par ordenado ficará:  x,y (-1, 3).

Espero que tenha ajudado :)