Question

considere a função f(x) = -x² - 4x+2 e as afirmações a seguir:
I-o gráfico da função possui concavidade para cima
II - O gráfico da função intercepta o eixo OY em P (0,2)
III - O vértice da função será o ponto V (-2,6)
IV - Trata-se de uma função crescente
V - Para x = 0, temos f(x) = -3 .
É CORRETO afirmar que:
a. Apenas IV e V são verdadeiras
b.Apenas I e II são verdadeiras
c.Apenas I, II e III são verdadeiras
d. Apenas II e III são verdadeiras
e. Apenas I e III são verdadeiras.

Answer 1

f(x) = - x² - 4x + 2; f(x) = ax² + bx + c

I - Não. O gráfico da função apresenta concavidade para baixo, pois a < 0.

II - f(0) = 2. Essa afirmação é verdadeira.

III - Xv = - b/2a = - (-4)/2.(-1) = - 2
Yv = - ∆/4a = - (b² - 4ac)/4a = - (16 - 4(-1)2)/4a =
- (16 + 8)/4a = - 24/4a = - 24/4.(-1) = 6
Vértice = (-2, 6). Afirmação verdadeira.

IV - A função é decrescente, pois apresenta concavidade para baixo.

V - f(0) = 2, como apresentado na afirmação II, portanto é uma afirmação falsa.