Question

uma partícula se move sobre uma trajetória segundo a equação abaixo onde S e dado em metros e t em segundos. determine a velocidade e aceleração nos valores indicados:
a) S(t)=2t²+10t-1 . determine a velocidade no instante t = 3 s .
b) S(t)=t²+3t. determine a velocidade no instante t=2 s.
c) S(t)=t³+t²+2t+1 . determine a velocidade no instante t+1 s e aceleração t= 2s

Answer 1

a) a velocidade e dada pela derivada da função de t
s(t)=2t²+10t-1  ds/dt=4t+10= 4*3+10=22 v=22m/s t=3s
b)s(t)=t²+3t    ds/dt=2t+3= 2*2+3=7 v=7m/s t=2s
c) s(t)=t³+t²+2t+1  ds/dt= 3t²+2t+2= 3*1²+2*1+2=7 v=7m/s  t=1s
a aceleração é dada derivada segunda da equação
  s(t)=t³+t²+2t+1
ds/dt= 3t²+2t+2
ds/dt2=6t+2 =6*2+2=14m/s² v=14m/s² t=2s