Question

No final do ano, uma empresa premiará seus funcionários com certo número de cédulas de R$ 50,00. Se cada funcionário receber 8 cédulas, sobrando 45 delas, e se cada funcionário receber 11 cédulas, faltarão 27. Que valor será distribuído? R$ 11.850,00 R$ 11.675,00 R$ 10.750,00 R$ 10.350,00 R$ 11.250,00

Answer 1

O problema nos fala que se cada um receber 8 vai sobrar 45. E no outro caso fala que se cada um receber 11 vai faltar 27.
Vou chamar de "N" o numero de funcionários e "C" o numero de cédulas, vai ficar:

8n + 45 = C  (dividiu 8 para cada e sobrou 45)
11n - 27 = C  (dividiu 11 para cada e faltou 27)

Vamos igualar os dois:

8n+45 = 11n-27
8n-11n = -27-45
-3n =  -72 *(-1)
3n = 72
n = 72/3
n = 24 funcionários

Achamos o número de funcionários, agora vamos substituir em qualquer função para achar o número de cédulas

8*24+45 = C
C = 192+45
C = 237  cédulas

Agora ficou bem fácil, só é multiplicar o número de cédulas por R$ 50,00 para achar o total distribuído:

237 * 50 = R$ 11.850,00