Question

as dimensoes de um retangulo sao numericamente iguais as coordenadas do vertice da parabola de equacao y=128x2+32x+6. A area do retangulo e : a)1 b)8 c)64 d)128 e)256

Answer 1

Vx = -b/2a 
Vy = -Δ/4a 


>>> CALCULANDO AS COORDENADAS DO VÉRTICE <<< 
-128x² + 32x + 6 = 0 

a = -128 
b = 32 
c = 6 

Δ = b² -4*a*c 
Δ = 32² -4*(-128)*6 
Δ = 4096 

Vx = -b/2a 
Vx = -32/2*(-128) 
Vx = 32/256 
Vx = 1/8     {Simplifiquei por 32} 

Vy = -Δ/4a 
Vy = -4096/4*(-128) 
Vy = 4096/512 
Vy = 8 

>>> CALCULANDO A ÁREA <<< 
Área = 8 * 1/8 
Área = 1 

"Resposta: alternativa "A", 1.

Answer 2

A área do retângulo é 1.

Correção: a equação é y = -128x² + 32x + 6.

Precisamos relembrar das coordenadas do vértice da parábola.

As coordenadas do vértice dão definidas por:

xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.

Da função do segundo grau y = -128x² + 32x + 6, temos que os coeficientes são:

a = -128

b = 32

c = 6.

Então, o x do vértice é igual a:

xv = -32/2.(-128)

xv = 32/256.

Para o y do vértice, precisamos calcular o valor de delta. Como Δ = b² - 4ac, então:

Δ = 32² - 4.(-128).6

Δ = 1024 + 3072

Δ = 4096.

Logo, o y do vértice é igual a:

yv = -4096/4.(-128)

yv = 4096/512.

Assim, as dimensões do retângulo são 32/256 e 4096/512.

Agora, precisamos calcular a área do retângulo.

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

Portanto, podemos concluir que a área é igual a:

S = 32/256.4096/512

S = 131072/131072

S = 1.

Para mais informações sobre parábola: https://brainly.com.br/tarefa/6253790