Question

eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. quando tu tiver a idade que eu tenho nossas idades somarão 90 anos. qual as nossas idades

Answer 1

Tu TINHAS uma idade que chamaremos de x e hoje TEM uma idade que chamaremos de y.

 

Eu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, eu TENHO 2x anos.

 

ENTÃO:

 

Tu TINHAS x e agora tem y.
Eu TINHA y e agora tenho 2x.

 

Portanto temos que:

 

y-x = 2x-y

 

2y=3x

 

x=(2/3)*y

 

ENTÃO, substituindo o valor de x, temos:

 

Tu TINHAS (2/3)*y e agora tem y.Eu TINHA y e agora tenho (4/3)*y.

 

Agora preste atenção na segunda frase:

 

QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS.

 

Tu tem y, e para ter a minha idade, que é (4/3)*y, deve-se somar a tua idade y com mais (1/3)*y.

 

Somando y + (1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)*y.

 

Como somamos (1/3)*y à sua idade, devemos somar à minha também, ou seja:

 

Agora eu tenho (4/3)*y + (1/3)*y, logo eu tenho (5/3)*y.

 

A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos:

 

(4/3)*y + (5/3)*y=45

 

(9/3)*y=45

 

3y=45

 

y=15

 

No início descobrimos que x=(2/3)*y, portanto x=(2/3)*15, logo x=10.

 

FINALMENTE: QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES???

 

COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A TUA IDADE ATUAL É y, OU SEJA, 15 ANOS.

 

E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 2.10, QUE É IGUAL A 20 ANOS.

 

PORTANTO AS IDADES SÃO 20 E 15 ANOS