Question

os numeros x+1, 3x e 5x+2 sao os tre primeiro numeros de uma pg. qual o vlos de x?

Answer 1

3x/(x+1) = (5x+2)/3x..............resolvendo temos: 
9x² = (5x+2)(x+1) 
9x² = 5x² + 5x + 2x + 2 
4x² - 7x - 2 = 0 

Aplicando a fórmula de Bháskara, encontramos: 
x = 2 e x = -1 /4 

Substituindo x = -1/4 nos três termos da PG encontramos: 
PG : 3/4 ; -3/4 ; 3/4 ; .... ou seja, temos uma PG OSCILANTE, e, como o problema diz que é pg crescente, então desprezamos x= -1/4 

Logo, x = 2..........RESPOSTA 

Então, para x = 2, substituindo nos três termos encontraremos: 
PG : 3; 6; 12; ... e cuja razão é q = 2 

O problema pede o 5º termo, então: 
an = a1.q^(n-1) 
a5 = 3.2^(5-1) 
a5 = 3.2^4 
a5 = 3.16 .....................a5 = 48 (RESPOSTA) 
espero ter ajudado! ;)