Question

Qual o conjunto solução da equação
trigonometrica 2.sen(3x) +1=0?

Answer 1

2 sen3x + 1 = 0
sen 3x = - 1/2
sen 3x = -sen 30

-sen 30 = sen 330 = sen 210

3x = 210
x = 70 + 360•k

ou

3x = 330
x = 110 + 360•k

S={x€R |x = 70 + 360•k ou x = 110 + 360•k, k€Z}

Answer 2

O conjunto solução dessa equação pertence aos números reais, tal que x = 110° + 360°.k ou x = 70° + 360°.k, sendo o k um número inteiro.

Resolvendo a equação trigonométrica temos:

2.sen(3x) + 1 = 0

2.sen(3x) = -1

sen(3x) = -1/2

-1/2 = sen 330 = sen 210

Substituindo os valores:

sen(3x) = sen(330)

3x = 330

x= 330/3

x = 110° + 360°.k (sendo o k um número inteiro, os múltiplos desse ângulo no círculo trigonométrico resultam no conjunto solução)

ou

sen(3x) = sen(210)

3x = 210

x= 210/3

x = 70° + 360°.k (sendo o k um número inteiro, os múltiplos desse ângulo no círculo trigonométrico resultam no conjunto solução)

Veja mais sobre o círculo trigonométrico em:

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