Question

Das alternativas abaixo, marque apenas a que estiver Incorreta
A- A função y = x² possui apenas uma raiz real igual a zero e seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima
B- A função f(x) = x² – 9 possui duas raízes distintas iguais a -3 e 3, cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima
C- No gráfico da função y = -x² + 2 – 1, a parábola possui concavidade voltada cima e não toca o eixo x
D- No gráfico da função f(x) = x² + 2x + 4, a parábola possui concavidade voltada para cima, porém não toca o eixo x das abscissas
D- No gráfico da função y = -x² + 2 – 1, a parábola possui concavidade voltada para baixo e toca o eixo x em um único ponto Enviar Resposta

Answer 1

Vamos resolver por eliminação:
A) De fato, a única raiz real, isto é, o único valor de "x" capaz de "zerar" a função, é o número real 0. Note que:
y=x²
y=(0)²=0

B)De fato, os dois únicos números que zeram a função são o 3 e o -3. Note que:
f(x)=x²-9
f(3)=(3)²-9
f(3)=9-9=0
e que:
f(x)=(-3)²-9
f(3)=9-9=0

C)Para que a concavidade seja voltada para cima, o coeficiente que acompanha o termo quadrático deve ser positivo, o que não acontece neste caso. Note que em:
y=-x²+2x–1

O coeficiente que acompanha o "x²"  é o "-1", portanto a concavidade é voltada para baixo.
Além disso, note que, calculando o discriminante da equação do segundo grau, teremos que:
D=b²-4ac
D=4-4*(-1)*-1=0. 
Como D=0, então a equação possui uma raiz real, isto é, toca o eixo x em apenas um ponto.

D)Como o coeficiente que acompanha o termo quadrático é positivo, a concavidade é voltada para cima
f(x) = x² + 2x + 4

Calculando o discriminante:
D=4-4*1*4
D=4-16=-12

Como D é negativo, a função não possui raizes reais, logo não toca o eixo X.

E)De fato, como já vimos anteriormente, essa função tem coeficiente que acompanha o termo quadrático negativo, logo a concavidade é voltada para baixo. 
y = -x² + 2x – 1

Além disso, como também já vimos, seu discriminante é igual a zero, logo possui apenas uma raiz real, ou seja, toca o eixo "x" em um ponto apenas.


RESPOSTA: C é a incorreta