Question

Na figura, ABCD determina um quadrado, e M é o ponto médio do lado AB. Determine a medida x do lado e o perímetro e a área desse quadrado.

respostas: x= 4raiz de 5
perímetro 16 raiz de 5
área 80

Answer 1

Δ retângulo CBM
(BM)² + (BC)² = (CM)²
dados do problema: BM = x/2    BC = x     CM = 10 
então  
_x²_ + x² = 10²
  4
x² + 4x² = 400
5x² = 400
x² = 80
x = √(16×5)
x = 4√5
então lado ⇒ 4√5
perímetro  ⇒ 4(4√5) = 16√5
área ⇒ (4√5)² = 16(5) = 80