Question

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Esboce o gráfico  das funções as  seguir... 
a) f (x) =  x² -x-12 
b) g(x) = 3x²-12
c) h(x)= -4x² -10x +6
d) p(x)= x²+5x

Answer 1

a) $f(x)=x^2-x-12$

$f(x)=0$

$x^2-x-12=0$

$\Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-12)=1+48=49$

$x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{49}}{2}=\dfrac{1\pm7}{2}$

$x'=\dfrac{1+7}{2}=4$ e $x"=\dfrac{1-7}{2}=-3$

$f(0)=0^2-0-12=-12$

O gráfico passa pelos pontos $(4,0)$, $(-3,0)$ e $(0,-12)$.

b) $g(x)=3x^2-12=0$

$3x^2=12$

$x^2=4$

$x=\pm2$

e $g(0)=3\cdot0^2-12=-12$

O gráfico passa pelos pontos $(-2,0)$, $(2,0)$ e $(0,-12)$.


c) $h(x)=-4x^2-10x+6$

$h(x)=0$

$-4x^2-10x+6=0$

$\Delta=(-10)^2-4\cdot(-4)\cdot6=100+96=14$

$x=\dfrac{-(-10)\pm\sqrt{196}}{2\cdot(-4)}=\dfrac{10\pm14}{-8}$

$x'=\dfrac{10+14}{-8}=-3$ e $x"=\dfrac{10-14}{-8}=\dfrac{1}{2}$

$h(0)=-4\cdot0^2-10\cdot0+6=6$

O gráfico passa pelos pontos $(-3,0)$, $(\frac{1}{2},0)$ e $(0,6)$.

d) $p(x)=x^2+5x$

$p(x)=0$

$x^2+5x=0$

$x(x+5)=0$

$x=0$ ou $x=-5$

$p(0)=0^2+5\cdot0=0$.

O gráfico passa pelos pontos $(0,0)$ e $(-5,0)$.