Question

Um fazendeiro, percorrendo com um carro todo o contorno de sua fazenda, de forma retangular, perfaz exatamente 26 km. A área ocupada pela fazenda é de 40 km². Quais são as dimensões da fazenda?

Answer 1

Resolvendo por sistema
O reâtngulo tem quatro lados sendo 2 lados com uma medida e os outros 2 com outra medida

Lado a      lado b

I) 2a + 2b = 26   perimetro
II)a.b = 40          área            isolando o  a= 40:b

Substituindo na equação I
2( 40:b) + 2b = 26
80 +2 b² = 26b arrumando a equação de segundo grau
2b² -26b +80=0  aplicando Báskara
temos b' =8
           b''=5
Substituindo o b  na Equação II
a.b=40             a.5=40
a.8=40              a=8
a=5

Chegamos a conclusão que um lado é 5 km e o outro é 8km