Question

Determinar a função do 1º grau que passa pelos pares das seguintes funções abaixo:

 

a) (0,1) e (1 e 4)

b)(-1,2) e (1,-1)

 

Answer 1

a) (0,1) e (1 e 4)

 

como sabe a função do 1º é a reta  :  y = ax + b.

 

a=   y2 - y1  =>  a =  4 - 1    =>  a = 3

       x2  - x1               1 - 0

 

Calculo b:      tendo o A, escolha um ponto e substitua na função da reta

 

a = 3

p( 0,1)                     Y = ax + b

                                 1 = 0.3 + b     =>    1 = 0 + b  =>  b = 1

 

 

   Substitua   o valor de a e de b  na função :

 

          Y = 3x + 1    crescente ,  a > 0

 

b)(-1,2) e (1,-1)

 

como sabe a função do 1º é a reta  :  y = ax + b.

 

a=   y2 - y1  =>  a =  -1 - 2    =>  a = - 3

       x2  - x1               1 - (-1)               2

 

Calculo b:      tendo o A, escolha um ponto e substitua na função da reta

 

a = - 3/2

p( 1, - 1)                     Y = ax + b

                                 - 1 = - 3.(1) + b  

                                              2

 

  =>    - 1 = - 3   + b

                   - 2

= - 3 + 2b    = - 2

  

=>  2b  = - 2 + 3

 

=> 2b = 1  

 

=>  b = 1/2                                                                                                          

 

 

 Substitua   o valor de a e de b  na função :

 

 

    Y = ax + b  =>  y = -3/2 x + 1/2 , decrescente   a<0

 

 

 e fui.