Question

A temperatura (t) de uma estufa (em graus Celsius) é determinada em função da hora (h) do dia, pela expressão t(h) = -h² + 22h – 85. Responda: a) Qual a temperatura da estufa às 7hs? b) Em quais horários a temperatura é 0° C? c) Qual é a temperatura máxima? d) Em que horário a temperatura é máxima? e) Esboce o gráfico da função t(h)

Answer 1

a)h = 7

-(7)² + 22(7) - 85
-49 + 154 - 85 = 20°C

b)-h² + 22h - 85 = 0

Soma e produto:

-b/a = -22/-1 = 22

c/a = -85/-1 = 85

Dois números que somados dão 22 e multiplicados dão 85, são eles 5 e 17, ou seja, às 5 horas e às 17 horas a temperatura da estufa sera igual à 0º C

c)-Δ/4a = -144/-4 = 36

d)-h² + 22h - 85 = 36
   -h² + 22h - 121 = 0

Soma e produto novamente:

-b/a = -22/-1 = 22

c/a = -121/-1 = 121

Dois números que somados dão 22 e multiplicados dão 121, eles são 11 e 11, pela raiz ser igual, concluímos também que Δ = 0. Ou seja, o horário da temperatura máxima é 11 horas.

e) imagem: