Question

A diatância entre os pontos A (2,-3,5) e B (4,7,1) é igual a:
A) 6 v.c.
B) raiz quadrada de 56 v.c.
C) raiz quadrada de 120 v.c.
D) raiz quadrada de 15 v.c.

Answer 1

Bom dia!

Primeiro para iniciar o exercício temos que saber quais são os nomes que recebem as coordenadas dos pontos, vamos lá

A(2,-3,5) B(4,7,1)

o modelo desses pontos é

A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2)

portanto temos que

x1= 2/ y1= -3/z1= 5
x2= 4/y2= 7/z2= 1

a formula da distância entre dois pontos é a seguinte

$d=\sqrt{(x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2}+(z2-z1)^{2}}$

agora é só substituir com os dados que temos e obter a distância

$d=\sqrt{(4-2)^{2}+(7-(-3))^{2}+ (1-5)^{2}} \\ d=\sqrt{2^{2}+10^{2}+(-4)^{2}} \\ d= \sqrt{4+100+16} \\\boxed{d=\sqrt{120v.c}}$

alternativa C