em terreiro ha galinhas e ovelhas. são 31 animais e 82 pernas. quantas galinhas e quantas ovelhas estão neste terreiro
Respostas
o- número de ovelhas
g+o=31
galinha = duas pernas
ovelha = quatro pernas
2g+4o=82 (/2)
g+2o=41
Sistema:
g+o=31
g+2o=41
multiplicando a primeira equação do sistema por -1
-g-o=-31
g+2o=41
somando as equações:
g-g+2o-o=41-31
o=10
substituindo o na primeira equação:
g+10=31
g=21
No quintal tem 21 galinhas e 10 ovelhas
Sistema de Equação
Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.
Ex.:
- - Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras.
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.
Quando temos duas equações e essas tem variáveis comuns, vamos ter um sistema de equação.
Vamos separar as informações:
- Terreiro = galinhas e ovelhas
- 31 animais
- 82 pernas
Vamos chamar:
- Galinha = x
- Ovelhas = y
E sabemos que:
- Galinhas = 2 pés = 2 * x = 2x
- Ovelhas = 4 pés = 4 * y = 4y
Portanto, criando os sistema de equação, temos:
{ x + y = 31
{ 2x + 4y = 82
Multiplicando a primeira equação por - 2, temos:
{ - 2x - 2y = - 62
{ 2x + 4y = 82
Somando as equações, temos:
- 2x - 2y + 2x + 4y = - 62 + 82
2y = 20
y = 20 / 2
y = 10
Agora vamos descobrir o valor de x:
x + y = 31
x + 10 = 31
x = 31 - 10
x = 21
Portanto, no quintal tem 21 galinhas e 10 ovelhas
Aprenda mais sobre Sistema de Equação em: brainly.com.br/tarefa/3680273
