Question

o polígono convexo cuja soma dos Ângulos internos mede 1440 tem exatamente quantas diagonais

Answer 1

Si = (n-2).180º = 180n - 360
180n - 360 = 1440
180n = 1440 + 360
180n = 1800 ---> n = 1800/180 = 10 lados

D=   n(n-3) 
         2
D= 10 . 7  =  70  = 35 diagonais
        2          2