Question

Admita que a trajetória da terra em torno do sol seja uma circunferência de raio R=1,5.10 elevado a 11 m e que o ano terrestre tenha duração T=3,1.10 elevado a 7 s. Considerando o movimento de translação da terra em torno do sol e adotando π aproximado 3,1, determine: a) o modulo da velocidade vetorial do planeta em km/s; b) a intensidade da sua aceleração vetorial em m/s ao quadrado

Answer 1

Utilizando cinematica de rotação basica, podemos facilmente encontrar os resultados:

V = 30 Km/s

Ac = 0,006 m/s²

Explicação:

a)

Assumindo a trajetoria do planeta como circular, a velocidade dele, é simplesmente a velocidade media, dada por:

V = S/t

Onde S é o espaço que ele percorre. Como ele percorre uma circunferência, então:

C = 2.π.R

C = 2.π.1,5 . 10^(11)

C = 3π.10^(11) m

Este é o espaço que ele percorre em um ano, então de volta para a velocidade:

V = S/t

V = 3π.10^(11)/3,1.10^(7)

V = 3.10^(4) m/s

Isso em Km/s basta dividirmor por 1000, pois 1000m = 1 Km:

V = 30 Km/s

b)

Para a aceleração podemos utilizar a aceleração centripeta, dada por:

Ac = V²/R

Ficando:

Ac = (3.10^(4))^2/1,5.10^(11)

Ac = 6.10^(-3)

Ac = 0,006 m/s²