Question

Corta-se um pedaço de um arame de 12 dm em duas partes e constrói-se, com cada uma delas, um quadrado. Se a soma das áreas é 5 dm^2, determine a que distância de uma das extremidades do arame foi feito o corte.

Answer 1

4a + 4b = 12 
a^2 + b^2 = 5 

sistema 

simplificando a primeira fica 
a + b = 3 
a = 3 - b 
substituir na segunda 
fica 
(3-b)^2 + b^2 = 5 
9 - 6b + b^2 + b^2 = 5 
2b^2 - 6b + 4 = 0 
simplifica 
b^2 - 3b + 2 = 0 
BASKARA 
a = 1 
b = -3 
c = 2 
delta = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 
delta = 9 - 8 
delta = 1 

b = (3 +-1)/2 
b = 2 ou b = 1 

se b =1, então 
a = 3 - 1 
a = 2 

se b = 2 então 
a = 3 - 2 
a = 1 

RESPOSTA: 
um dos quadrados possui lado 2dm e o outro possui lado 1dm 
4 * 2 = 8 dm 
4 * 1 = 4 dm 

TOTAL = 12 dm 

a 8dm de uma das extremidades ou a 4dm de outra das extremidades.